Si tiene acceso a alguna biblioteca JSON, parece que ese es el camino a seguir.
Si usa la biblioteca org.json, use public JSONObject(java.util.Map map)
:
String jsonString = new JSONObject(data).toString()
Si es Gson, use el gson.toJson()
método mencionado por @hellboy:
String jsonString = new Gson().toJson(data, Map.class);
