especificando la ubicación de $ push en la colección usando Pymongo

Está utilizando el operador de actualización incorrecto. Lo que necesita es el $set operador de actualización y el posicional $ actualizar operador.

db.collection.update_one(
    {'class.className': 'cse131'},
    {'$set': {'class.$.time': '3:30'}} # or {'class.$.status': 'pass'}
)