Uso de StackExchange.Redis en un controlador ASP.NET Core

En el método ConfigureServices de su clase Startup, querrá agregar:

services.AddSingleton<IConnectionMultiplexer>(ConnectionMultiplexer.Connect("yourConnectionString"));

Luego puede usar la inyección de dependencia cambiando la firma de su constructor a algo como esto:

public YourController : Controller
{
    private readonly IConnectionMultiplexer _connectionMultiplexer;
    public YourController(IConnectionMultiplexer multiplexer)
    {
        this._connectionMultiplexer = multiplexer;
    }
}