La respuesta corta es:no puedes hacerlo.
Desde T-SQL no hay forma de acceder a múltiples resultados de una llamada de procedimiento almacenado anidado, sin cambiar el procedimiento almacenado como han sugerido otros.
Para completar, si el procedimiento devolviera un solo resultado, podría insertarlo en una tabla temporal o variable de tabla con la siguiente sintaxis:
INSERT INTO #Table (...columns...)
EXEC MySproc ...parameters...
Puede usar la misma sintaxis para un procedimiento que devuelve varios resultados, pero solo procesará el primer resultado, el resto se descartará.
