Cómo obtener el valor anterior para valores nulos

Ya que está en SQL Server 2012... aquí hay una versión que usa eso. Puede que sea más rápido que otras soluciones, pero debe probarlo en sus datos.

sum() over() hará una suma acumulada ordenada por Id agregando 1 cuando hay un valor en la columna y se mantiene el valor actual para null valores. La suma acumulada calculada se usa luego para dividir el resultado en first_value() over() . El primer valor ordenado por Id para cada "grupo" de filas generadas por la suma acumulada tiene el valor que desea.

select T.Id,
       first_value(T.FeeModeId) 
          over(partition by T.NF 
               order by T.Id 
               rows between unbounded preceding and current row) as FeeModeId,
       first_value(T.Name)      
          over(partition by T.NS 
               order by T.Id 
               rows between unbounded preceding and current row) as Name,
       T.Amount
from (
     select Id,
            FeeModeId,
            Name,
            Amount,
            sum(case when FeeModeId is null then 0 else 1 end) 
              over(order by Id) as NF,
            sum(case when Name is null then 0 else 1 end) 
              over(order by Id) as NS
     from YourTable
     ) as T

SQL Fiddle

Algo que funcionará antes de SQL Server 2012:

select T1.Id,
       T3.FeeModeId,
       T2.Name,
       T1.Amount
from YourTable as T1
  outer apply (select top(1) Name
               from YourTable as T2
               where T1.Id >= T2.Id and
                     T2.Name is not null
               order by T2.Id desc) as T2
  outer apply (select top(1) FeeModeId
               from YourTable as T3
               where T1.Id >= T3.Id and
                     T3.FeeModeId is not null
               order by T3.Id desc) as T3

SQL Fiddle