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restar valores de dos filas e insertarlo en una nueva columna (no filas posteriores)

Ahí lo tienes (y no hay necesidad de probar el caso, en realidad):

SELECT [user-name], 
       submissions,
       [date],
       place,
       recency,
       DATEDIFF(DAY, 
       (SELECT TOP(1) [date]
        FROM [top-design1] td1
        WHERE td1.[user-name] = [top-design1].[user-name]
        AND place = 1
        AND [date] < [top-design1].[date]
        ORDER BY [date] DESC), [date]) as recencywin
FROM [top-design1]

Supongo que puede manejarlo usted mismo para usarlo con fines de inserción.