Actualización de la fila en la tabla según la subconsulta en la misma tabla

La forma más sencilla de hacerlo sería

UPDATE tableA
SET    date5 = (SELECT MAX(D)
                FROM   (VALUES(date1),
                              (date2),
                              (date3),
                              (date4)) T(D))  

O (ya que ahora ha agregado la etiqueta 2005)

UPDATE tableA
SET    date5 = (SELECT MAX(D)
                FROM   (SELECT date1 UNION ALL
                        SELECT date2 UNION ALL
                        SELECT date3 UNION ALL
                        SELECT date4) T(D))