Consulta de fecha de SQL Server

SQL maneja bien las fechas, por lo que no necesita convertir las fechas.

Si pasa los parámetros como date tipos, entonces no tendrás problema:

CREATE PROCEDURE myProc 
    @start date, 
    @end date 
AS 
    SELECT emp_id, emp_name, join_date
    FROM EmployeeTable
    WHERE join_date BETWEEN start AND end;