¿Cómo actualizar los valores de columna de una tabla con los valores de columna de otra tabla?

Este tipo de consulta se denomina subconsulta correlacionada. Para su requerimiento, la consulta sería la siguiente....

update students s
  set s.department = (
          select e.qualification
            from employee e
            where s.uniquename = e.uniquename 
              and s.Homecountry = e.Homecountry
       );

actualizando esta publicación en función de sus respuestas a continuación.

Nuevamente, en el futuro, siempre publique la tabla de creación e inserte declaraciones (y los resultados esperados) para reproducir su caso. Si no ve los resultados esperados o si ve un error cuando ejecuta la consulta, publique el mensaje exacto en lugar de simplemente decir "no funciona". Aquí están los resultados de mi sesión de sqlplus.

---crear tabla e insertar sentencias

create table student(
     name varchar2(20),
     age  number,
     department varchar2(3),
     HomeCountry varchar2(10)
    );

Table created.

create table employee5(
     name varchar2(20),
     exp  number,
     qualification varchar2(3),
     homecountry varchar2(10)
   );

Table created.

insert into student values ('Mohan',25,'EEE','India');
insert into student values ('Raja',27,'EEE','India');
insert into student values ('Ahamed',26,'ECE','UK');
insert into student values ('Gokul',25,'IT','USA');
commit;

insert into employee5 values ('Mohan',25,'ECE','India');
insert into employee5 values ('Raja',24,'IT','India');
insert into employee5 values ('Palani',26,'ECE','USA');
insert into employee5 values ('Sathesh',29,'CSE','CANADA');
insert into employee5 values ('Ahamed',28,'ECE','UK');
insert into employee5 values ('Gokul',29,'EEE','USA');
commit;

Antes de actualizar los datos...

SQL> select * from student;

NAME                        AGE DEP HOMECOUNTR
-------------------- ---------- --- ----------
Mohan                        25 EEE India
Raja                         27 EEE India
Ahamed                       26 ECE UK
Gokul                        25 IT  USA

SQL> select * from employee5;

NAME                        EXP QUA HOMECOUNTR
-------------------- ---------- --- ----------
Mohan                        25 ECE India
Raja                         24 IT  India
Palani                       26 ECE USA
Sathesh                      29 CSE CANADA
Ahamed                       28 ECE UK
Gokul                        29 EEE USA

Actualizar declaración y resultados

  1  update student s set s.age =
  2     ( select e.exp
  3          from employee5 e
  4          where e.name = s.name
  5            and e.homecountry = s.homecountry
  6*    )
SQL> /

4 rows updated.

SQL> select * from student;

NAME                        AGE DEP HOMECOUNTR
-------------------- ---------- --- ----------
Mohan                        25 EEE India
Raja                         24 EEE India
Ahamed                       28 ECE UK
Gokul                        29 IT  USA

SQL> commit;

Commit complete.