Acabo de cambiar la cadena de conexión con SID en lugar de Service_Name. Muchas gracias a los buenos amigos que me han guiado en la dirección correcta.
string strConnectString = "Data Source=(DESCRIPTION=(ADDRESS_LIST=(ADDRESS=(PROTOCOL=TCP)(HOST=ABC1234.Xyz.abc)(PORT=1521)))(CONNECT_DATA=(SID=XYZ)));User ID=user;Password=pwd"