En SQL, ¿cómo arrojo un error al actualizar valores 'no nulos' en una tabla de base de datos?

Tienes que hacer esto con un gatillo. Activador de ejemplo:

create trigger schema.trigger_name
    before update of last_name
    on tablename
    for each row
begin
    if :old.last_name is not null then
        raise_application_error (-20100, 'Last name already has a value');
    end if;
end;
/

Pero esto detendrá cualquier proceso que se esté ejecutando generando un error plsql.