Compruebe la superposición de rangos de fechas en MySQL

Tuve una consulta de este tipo con una aplicación de calendario que escribí una vez. Creo que usé algo como esto:

... WHERE new_start < existing_end
      AND new_end   > existing_start;

ACTUALIZAR Esto definitivamente debería funcionar ((ns, ne, es, ee) =(nuevo_inicio, nuevo_fin, existente_inicio, existente_fin)):

1. ns - ne - es - ee:no se superpone y no coincide (porque ne
2. ns - es - ne - ee:superposiciones y coincidencias
3. es - ns - ee - ne:superposiciones y coincidencias
4. es - ee - ns - ne:no se superpone y no coincide (porque ns> ee)
5. es - ns - ne - ee:superposiciones y coincidencias
6. ns - es - ee - ne:superposiciones y coincidencias

Aquí hay un fiddle