¿Cómo obtener los tamaños de las tablas de una base de datos MySQL?

Puede usar esta consulta para mostrar el tamaño de una tabla (aunque primero debe sustituir las variables):

SELECT 
    table_name AS `Table`, 
    round(((data_length + index_length) / 1024 / 1024), 2) `Size in MB` 
FROM information_schema.TABLES 
WHERE table_schema = "$DB_NAME"
    AND table_name = "$TABLE_NAME";

o esta consulta para listar el tamaño de cada tabla en cada base de datos, la más grande primero:

SELECT 
     table_schema as `Database`, 
     table_name AS `Table`, 
     round(((data_length + index_length) / 1024 / 1024), 2) `Size in MB` 
FROM information_schema.TABLES 
ORDER BY (data_length + index_length) DESC;