¿Cómo selecciono una fila completa que tiene la identificación más grande en la tabla?

Podría usar una subselección:

SELECT row 
FROM table 
WHERE id=(
    SELECT max(id) FROM table
    )

Tenga en cuenta que si el valor de max(id) no es único, se devuelven varias filas.

Si solo desea una de esas filas, use la respuesta de @MichaelMior,

SELECT row from table ORDER BY id DESC LIMIT 1