La sintaxis correcta se describe en el manual . Prueba esto:
INSERT INTO this_table_archive (col1, col2, ..., coln)
SELECT col1, col2, ..., coln
FROM this_table
WHERE entry_date < '2011-01-01 00:00:00';
Si las columnas de identificación son una columna de incremento automático y ya tiene algunos datos en ambas tablas, en algunos casos puede omitir la identificación de la lista de columnas y generar nuevas identificaciones en su lugar para evitar insertar una identificación que ya existe en el original mesa. Si su tabla de destino está vacía, esto no será un problema.
