Si necesita aumentar las conexiones MySQL sin reiniciar MySQL, haga lo siguiente
mysql> show variables like 'max_connections';
+-----------------+-------+
| Variable_name | Value |
+-----------------+-------+
| max_connections | 100 |
+-----------------+-------+
1 row in set (0.00 sec)
mysql> SET GLOBAL max_connections = 150;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
mysql> show variables like 'max_connections';
+-----------------+-------+
| Variable_name | Value |
+-----------------+-------+
| max_connections | 150 |
+-----------------+-------+
1 row in set (0.00 sec)
Esta configuración cambiará al reiniciar MySQL.
Para cambios permanentes, agregue la siguiente línea en my.cnf y reinicie MySQL
max_connections = 150
