Después de las dos respuestas que recibí (ninguna de las cuales estaba completa, así que escribí la mía), lo que finalmente hice fue lo siguiente:
UPDATE Table AS target
INNER JOIN
(
select category, appearances_sum
from Table T inner join (
select category as cat, sum(appearances) as appearances_sum
from Table
group by cat
) as agg
where T.category = agg.cat
group by category
) as source
ON target.category = source.category
SET target.probability = target.appearances / source.appearances_sum
Funciona muy rápido. También probé con la subconsulta correlacionada, pero fue mucho más lenta (órdenes de magnitud), así que me quedo con la unión.
