SQL busca múltiples valores en el mismo campo

Sí, puede usar SQL IN operador para buscar múltiples valores absolutos:

SELECT name FROM products WHERE name IN ( 'Value1', 'Value2', ... );

Si quieres usar LIKE necesitará usar OR en cambio:

SELECT name FROM products WHERE name LIKE '%Value1' OR name LIKE '%Value2';

Usando AND (como lo intentó) requiere que TODAS las condiciones sean verdaderas, usando OR requiere al menos uno para ser verdadero.