Voy a responder a mi propia pregunta aquí. Revisé los tamaños de partición con un simple df comando y allí pude ver que /var estaba lleno al 100%. Encontré un archivo que alguien había dejado que tenía un tamaño de 10 GB. Eliminó eso, inició MySQL, ejecutó un PURGE LOGS BEFORE '2012-10-01 00:00:00' consulta para despejar una gran cantidad de espacio y redujo el tamaño del directorio /var/lib/mysql de 346 GB a 169 GB. Cambié de nuevo a maestro y todo está funcionando muy bien de nuevo.
De esto he aprendido que nuestros archivos de registro se vuelven MUY grandes, MUY rápido. Así que estableceré una rutina de mantenimiento no solo para mantener los archivos de registro bajos, sino también para alertarme cuando nos acerquemos a una partición completa.
Espero que sea de alguna utilidad para alguien en el futuro que tropiece con esto con el mismo problema. ¡Compruebe su espacio en disco! :)
