La forma en que suelo hacerlo es usando una tabla temporal. Probablemente no sea computacionalmente eficiente, ¡pero parece funcionar bien! Aquí estoy duplicando el registro 99 en su totalidad, creando el registro 100.
CREATE TEMPORARY TABLE tmp SELECT * FROM invoices WHERE id = 99;
UPDATE tmp SET id=100 WHERE id = 99;
INSERT INTO invoices SELECT * FROM tmp WHERE id = 100;
¡Espero que te funcione bien!
