java.sql.SQLException:antes del inicio del conjunto de resultados

Debe llamar a rs.next() (y comprobar que devuelve verdadero) para acceder a la primera fila del conjunto de resultados:

if (rs.next() {
    InputStream stream = rs.getBinaryStream(1);
    ...

Tampoco es que el índice deba ser 1, ya que su consulta solo selecciona una columna.

Tampoco entiendo el punto de convertir el int en un char. El método toma un int como argumento. Una conversión a byte al menos sería lógica, pero bytes y char no son lo mismo en Java.