Obtenga el conteo de ceros en un número entero usando MySQL

Puede comparar la longitud de la cadena con y sin el carácter que desea contar.

Solución usando LENGTH

-- 0 in 10090: 3
-- 0 in 10000: 4
SELECT 
   (LENGTH(number) - LENGTH(REPLACE(number, '0', ''))) AS char_count
FROM dual;

Una solución mejor y más segura es usar CHAR_LENGTH función en lugar de LENGTH función. Con CHAR_LENGTH función también puede contar caracteres de varios bytes (como § ).

Solución usando CHAR_LENGTH

-- § in 100§0: 1
SELECT 
    (CHAR_LENGTH(number) - CHAR_LENGTH(REPLACE(number, '§', ''))) AS char_count
FROM dual;

También puede extender la solución anterior para contar un valor de cadena usando varios caracteres.

-- 12 in 10120012: 2
SELECT number,
  FLOOR((CHAR_LENGTH(number) - CHAR_LENGTH(REPLACE(number, '12', ''))) / CHAR_LENGTH('12')) AS str_count
FROM dual;

demostración en dbfiddle.uk

En MySQL puede crear una función para usar la lógica anterior de una manera más simple:

CREATE FUNCTION GetStringCount(strValue VARCHAR(255), strSearchValue VARCHAR(255))
RETURNS INT DETERMINISTIC NO SQL
RETURN FLOOR((CHAR_LENGTH(strValue) - CHAR_LENGTH(REPLACE(strValue, strSearchValue, ''))) / CHAR_LENGTH(strSearchValue));

Puede usar esta nueva función GetStringCount así:

-- example to count non-multi-byte character (here 0).
-- 0 in 10090: 3
-- 0 in 10000: 4
SELECT number, GetStringCount(number, '0') AS strCount
FROM dual;

-- example to count multi-byte character (here §).
-- § in 100§0: 1
SELECT number, GetStringCount(number, '§') AS strCount
FROM dual;

-- example to count a string with multiple characters.
-- 12 in 10120012: 2
SELECT number, GetStringCount(number, '12') AS strCount
FROM dual;