Usando el operador EXCEPTO en la versión MySql 5.1

Por lo que sé, MySQL no es compatible con EXCEPT operador. Prueba esto en su lugar:

SELECT File_Name
FROM Words_DB
WHERE Word_Name=" . $element . "
AND File_Name NOT IN (
  SELECT File_Name 
  FROM Files_DB 
  WHERE Display=0
)

También podría usar un NOT EXISTS correlacionado o un LEFT JOIN . Como no uso mucho MySQL, no puedo decir cuál funciona mejor.