¿Cómo puedo SELECCIONAR filas similares en dos tablas diferentes en MySQL (¿es posible?)

Para una implementación UDF de la Distancia de Levenshtein algoritmo que puede consultar "codejanitor.com:Levenshtein Distance como una función almacenada de MySQL ":

CREATE FUNCTION LEVENSHTEIN (s1 VARCHAR(255), s2 VARCHAR(255))
RETURNS INT
DETERMINISTIC
BEGIN
  DECLARE s1_len, s2_len, i, j, c, c_temp, cost INT;
  DECLARE s1_char CHAR;
  DECLARE cv0, cv1 VARBINARY(256);
  SET s1_len = CHAR_LENGTH(s1), s2_len = CHAR_LENGTH(s2), cv1 = 0x00, j = 1, i = 1, c = 0;
  IF s1 = s2 THEN
    RETURN 0;
  ELSEIF s1_len = 0 THEN
    RETURN s2_len;
  ELSEIF s2_len = 0 THEN
    RETURN s1_len;
  ELSE
    WHILE j <= s2_len DO
      SET cv1 = CONCAT(cv1, UNHEX(HEX(j))), j = j + 1;
    END WHILE;
    WHILE i <= s1_len DO
      SET s1_char = SUBSTRING(s1, i, 1), c = i, cv0 = UNHEX(HEX(i)), j = 1;
      WHILE j <= s2_len DO
        SET c = c + 1;
        IF s1_char = SUBSTRING(s2, j, 1) THEN SET cost = 0; ELSE SET cost = 1; END IF;
        SET c_temp = CONV(HEX(SUBSTRING(cv1, j, 1)), 16, 10) + cost;
        IF c > c_temp THEN SET c = c_temp; END IF;
        SET c_temp = CONV(HEX(SUBSTRING(cv1, j+1, 1)), 16, 10) + 1;
        IF c > c_temp THEN SET c = c_temp; END IF;
        SET cv0 = CONCAT(cv0, UNHEX(HEX(c))), j = j + 1;
      END WHILE;
      SET cv1 = cv0, i = i + 1;
    END WHILE;
  END IF;
  RETURN c;
END

Ahora, construyamos un caso de prueba, usando los datos que proporcionaste en tu pregunta:

CREATE TABLE table_a (name varchar(20));
CREATE TABLE table_b (name varchar(20));

INSERT INTO table_a VALUES('Olde School');      
INSERT INTO table_a VALUES('New School');
INSERT INTO table_a VALUES('Other, C.S. School');
INSERT INTO table_a VALUES('Main School');
INSERT INTO table_a VALUES('Too Cool for School');

INSERT INTO table_b VALUES('Old School');
INSERT INTO table_b VALUES('New ES');
INSERT INTO table_b VALUES('Other School');
INSERT INTO table_b VALUES('Main School');
INSERT INTO table_b VALUES('Hardknocks School');

Entonces:

SELECT     *
FROM       table_a a
LEFT JOIN  table_b b ON (a.name = b.name);

Obviamente, devuelve una coincidencia en la que los nombres de las escuelas coinciden exactamente:

+---------------------+-------------+
| name                | name        |
+---------------------+-------------+
| Olde School         | NULL        |
| New School          | NULL        |
| Other, C.S. School  | NULL        |
| Main School         | Main School |
| Too Cool for School | NULL        |
+---------------------+-------------+
5 rows in set (0.00 sec)

Ahora podemos intentar usar el LEVENSHTEIN función para devolver nombres de escuelas que tienen una editar distancia de 2 caracteres o menos:

SELECT     *
FROM       table_a a
LEFT JOIN  table_b b ON (LEVENSHTEIN(a.name, b.name) <= 2);

+---------------------+-------------+
| name                | name        |
+---------------------+-------------+
| Olde School         | Old School  |
| New School          | NULL        |
| Other, C.S. School  | NULL        |
| Main School         | Main School |
| Too Cool for School | NULL        |
+---------------------+-------------+
5 rows in set (0.08 sec)

Ahora usando <= 3 como umbral de distancia de edición:

SELECT     *
FROM       table_a a
LEFT JOIN  table_b b ON (LEVENSHTEIN(a.name, b.name) <= 3);

Obtenemos el siguiente resultado:

+---------------------+--------------+
| name                | name         |
+---------------------+--------------+
| Olde School         | Old School   |
| Olde School         | Other School |
| New School          | Old School   |
| Other, C.S. School  | NULL         |
| Main School         | Main School  |
| Too Cool for School | NULL         |
+---------------------+--------------+
6 rows in set (0.06 sec)

Fíjate cómo esta vez Olde School también coincidió con Other School y New School coincidió con Old School así como. Estos son probablemente falsos positivos y muestran que definir el umbral es muy importante para evitar coincidencias incorrectas.

Una técnica común para abordar este problema es tener en cuenta la longitud de las cadenas al aplicar un umbral. De hecho, el sitio que Cité para esta implementación también proporciona un LEVENSHTEIN_RATIO función que devuelve la proporción (como porcentaje) de la diferencia de edición basada en la longitud de las cadenas.