No puede eliminar de una tabla y hacer referencia a la misma tabla en una subconsulta, solo una limitación de MySQL. Algo como lo siguiente debería funcionar:
DELETE FROM table_a
USING table_a
INNER JOIN table_b
ON table_a.code = table_b.code
AND table_b.id = table_a.b_id
AND table_b.table = 'testTable'
WHERE table_a.object_id = 1
AND table_a.code = 'code'
La parte importante es USING
. Si simplemente une las dos tablas, eliminará los registros de ambas. USING
le dice a MySQL que use estas tablas para el procesamiento, pero solo elimine de las tablas en el FROM
cláusula.
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0 /es/delete.html