Problema de columna desconocido con alias mysql

No puede acceder al alias directamente por su nombre.

Una solución es envolver la consulta con los alias en una subconsulta y luego hacer referencia a los nombres de alias en una consulta externa:

SELECT DISTINCT * 
FROM 
    (
     SELECT c.id, 
          ((SUM(c.width_feet)*12)+(SUM(c.width_inches))) AS width, 
          ((SUM(c.height_feet)*12)+(SUM(c.height_inches))) AS height
     FROM carpets AS c 
     WHERE c.active = '1'
    ) sub
WHERE (sub.width BETWEEN '0' AND '275') 
AND   (sub.height BETWEEN '0' AND '599') 
ORDER BY sub.item_no