¿Cómo calcular el número de saltos entre el origen y el destino?

Si está ejecutando MySQL 8.0, puede hacerlo con una consulta recursiva:

with recursive cte as (
    select source, delivery, 1 hops 
    from mytable t
    where not exists (select 1 from mytable t1 where t1.delivery = t.source)
    union all 
    select c.source, t.delivery, c.hops + 1
    from cte c
    inner join mytable t on t.source = c.delivery
)
select source, delivery, hops
from cte c
where hops = (select max(c1.hops) from cte c1 where c1.source = c.source)

El ancla de la consulta recursiva son los nodos que no tienen un enlace entrante; luego, recorre cada camino, mientras realiza un seguimiento de los nodos originales y del conteo de saltos. Finalmente, la consulta externa filtra en el último nodo por ruta.

Demostración en DB Fiddle :

source | delivery | hops
:----- | :------- | ---:
s1     | f1       |    3
s2     | f2       |    4