Sí, debe hacer esto con una subconsulta, pruebe con algo como esto (si desea que la cuarta fila acceda a la fecha en la tercera fila):
SELECT mo.AgentID, mo.date,
@r AS 'LAG(date)',
(case when @r<Date then 'YES' when @r is null then 'IS NULL' else 'NO' end) 'Is Bigger',
(@r := Date) AS Date
FROM (
SELECT m.*
FROM (
SELECT @_date = NULL
) variable,
data m
ORDER BY
AgentID
) mo
WHERE (CASE WHEN @_date IS NULL OR @_date <> date THEN @r := NULL ELSE NULL END IS NULL)
AND (@_date := date) IS NOT NULL
Puede ver una demostración funcional aquí
O puede probar esta consulta si desea que la tercera fila tenga acceso a la fecha en la cuarta fila
SELECT AgentID,date,LEAD_date,concat(Difference,' days') FROM
(SELECT mo.AgentID,
@r AS LEAD_date,
DATEDIFF(@r,Date) as Difference,
(@r := Date) AS Date
FROM (
SELECT m.*
FROM (
SELECT @_date = NULL
) variable,
data m
ORDER BY
AgentID,date desc
) mo
WHERE (CASE WHEN @_date IS NULL OR @_date <> date THEN @r := NULL ELSE NULL END IS NULL)
AND (@_date := date) IS NOT NULL) T
order by AgentID,date;
Puede ver una demostración funcional aquí