Las instancias de RDS no tienen una dirección IP estática adjunta, siempre usa el punto final para el host. Por ejemplo:
database1.jlsdfjhgsdf.us-east-1.rds.amazonaws.com
Si se conecta a la instancia con un nombre de usuario que no sea la cuenta de la base de datos raíz, deberá otorgar privilegios de usuario.
Compruebe la configuración del grupo de seguridad. Si se conecta desde otra instancia EC2 en Amazon, deberá adjuntar ese grupo de seguridad. Si intenta conectarse desde fuera de AWS, deberá incluir en la lista blanca la dirección IP desde la que accede.
