Está utilizando un encabezado de solicitud incorrecto. Cámbielo a
xhr.setRequestHeader('content-type','application/x-www-form-urlencoded')
en lugar de
applications/x-www-form-urlencoded observe una 's' aquí.
Creo que es posible que no requiera $_POST y $_REQUEST Mismo tiempo. Así que puedes eliminar uno de ellos.
