cuando miras el código Qt, se dice
// comment the next line out if you want to use MySQL/embedded on Win32 systems.
// note that it will crash if you don't statically link to the mysql/e library!
# define Q_NO_MYSQL_EMBEDDED
así que tienes que hacer tu enlace estático, pero por ahora mysql no puede ser compilado por mingw listo para usar, podrías encontrar algunos parches que lo hagan.
Creo que esto es un conflicto con el mecanismo del complemento Qt, debe seguirlo incluso si crea su propio controlador mysql.
