Puede colocar un formulario alrededor de cada conjunto de botones y agregar un campo oculto que contenga la identificación del campo para actualizar.
También deberá eliminar la etiqueta de formulario que envuelve la tabla.
Ahora solo se enviará una identificación y el botón presionado.
En la tabla:
<form id="view_admin" method="post">
<input type="hidden" name="f0" value="<?php echo $f0; ?>">
<input type="submit" name="approved" value="approve">
<input type="submit" name="refused" value="refuse">
</form>
En el php más adelante:
$f0_submitted = (int) $_POST['f0'];
$query_update = "UPDATE main SET status='APPROVED' WHERE id ='$f0_submitted'";