No estoy seguro de por qué quiere hacerlo así, hay mejores formas, pero para responder a su pregunta, hágalo así:
$queryDel = "
delete from inscription where NUM_INSCRIPTION= $NUM_INSCRIPTION ;
delete from bource where ID_BOURCE = $ID_BOURCE ;
delete from class where ID_CLASS = $ID_CLASS ;
delete from project where ID_PROJECT = $ID_PROJECT ;
delete from annee_scolaire where ID_ANNEE = $ID_ANNEE ;
delete from eleve where CIN_ELEVE = '$InputCIN'; ";
$result=mysqli_multi_query($con,$queryDel);
y también recuerde borrar los resultados, de lo contrario no podrá realizar otra consulta, pero no creo que la eliminación devuelva un resultado.
while(mysqli_next_result($con)){;} //clear any remaining query results.
también recuerde que si una consulta falla, el resto no se ejecutará. entonces, para depurar, primero intente ejecutar cada consulta por separado y asegúrese de que todo funcione, ya que es una declaración de eliminación, haga una copia de seguridad de su base de datos antes de ejecutar la consulta y restaure según sea necesario.
