Cómo insertar los datos del campo oculto en la base de datos usando php

Tu campo oculto debe estar dentro de tu formulario. De lo contrario, su valor no envía la acción del formulario y obtendrá un Aviso indefinido

<form method="post" action="details.php" id="myform"> 
 <input type='hidden' value="<?php echo $username; ?>" name='email'>      

--- rest code---

 <input type="button" value="Logout" id="logout" onClick="document.location.href='login.php'" />  

</form>