Expandir un conjunto de resultados GROUP BY y HAVING

¿Quieres decir algo como esto:

SELECT a.*, b.Count
FROM table_name AS a
INNER JOIN (
    SELECT Column1, Column2, Column3, Count(*) as Count FROM table_name
    GROUP BY Column1, Column2, Column3
    HAVING Count > '2'
) b
ON a.Column1 = b.Column1 AND a.Column2 = b.Column2 AND a.Column3 = b.Column3

Esto es básicamente lo que describiste en tu pregunta pero en un JOIN .