No se puede conectar al servidor mysql con MAMP ni con Community Server

No necesita instalar MySQL Community Server. MAMP ya viene con MySQL.

Debe generar errores más específicos dentro de su código utilizando mysql_error() función.

if (!$db){
    echo "Could not connect to database" . mysql_error();
    exit();
}

$db_name = "pfc_db";
if (!mysql_select_db($db_name, $db)){
    die ("Could not select database" . mysql_error());
}

mysql_error devolverá los mensajes de error de MySQL.