tomar demasiado tiempo para obtener grandes datos json del servidor usando la biblioteca php volley

Si la longitud del archivo es grande, debe ejecutar este método en segundo plano. prueba este código:

 @Override
public void onResponse(String  response) {
    new Thread(new Runnable() {
        @Override
        public void run() {
            JSONArray arr = new JSONArray(response);

            int len = arr.length();
            for (int i = 0; i < len; i++) {

               //write your parsing logic here



            }

        }
    }).start();
}