La columna Laravel 1048 no puede ser NULL al almacenar datos

Establezca valores no nulos predeterminados para las variables de entrada.

$contact = new Contact;
$contact->name     = Input::get('name');
$contact->username = Input::get('username', '');
$contact->save();

O, en versiones más recientes de Laravel:

$contact = new Contact;
$contact->name     = $request->input('name');
$contact->username = $request->input('username', '');
$contact->save();