La búsqueda entre fechas en la consulta no muestra el resultado correcto

Prueba:

SELECT * FROM `msr_bills` 
WHERE STR_TO_DATE(bill_date, '%d-%m-%Y')
BETWEEN STR_TO_DATE('15-09-2021', '%d-%m-%Y')  AND  STR_TO_DATE('23-09-2021', '%d-%m-%Y') ;

https:/ /dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/date-and-time-functions.html#function_str-to-date

Cuando almacena datos en formato de texto, siempre debe convertirlos al formato de fecha correcto