¿Puedo usar la función de agregación (ÚLTIMO) en mysql?

No, no hay nada llamado ÚLTIMO en mysql

Consulte la lista de función agregada

EDITAR

Puedes realizar lo mismo algo como esto

select f.user_id, f.value
from (
   select  MAX(value) as maxval
   from my_table group by user_id
) as x inner join my_table as f on f.value = x.maxval