Puedes unir tu mesa consigo misma:
select l1.id, avg( l2.Temperature )
from l l1
inner join l l2
on l2.id <= l1.id and
l2.Timestamps + interval '15 minutes' > l1.Timestamps
group by l1.id
order by id
;
Resultados:
| ID | AVG |
-----------------------
| 1 | 5.39 |
| 2 | 5.365 |
| 3 | 5.296666666667 |
| 4 | 5.3575 |
| 5 | 5.346 |
| 6 | 5.321666666667 |
| 7 | 5.331428571429 |
Aviso:Solo se hace 'trabajo duro'. Debe unir el resultado con la tabla original o agregar nuevas columnas a la consulta. No sé su consulta final necesaria. Adapte esta solución o solicite más ayuda.