Su columna username parece ser una matriz tipo, por lo que el literal 'mahman' no es una entrada válida para ello.
Tendría que ser '{mahman}' :
INSERT INTO user_data.user_data (username,randomint)
VALUES ('{mahman}',1);
(O conviértalo en un simple varchar columna o text columna en su lugar.)
La actualización lo confirma:character varying(50)[] es una matriz de character varying(50) .
Acerca del literal de matriz/constructor de matriz:
- Pasar matriz de node-postgres a la función plpgsql
- Cómo pasar una matriz de tipo personalizada a la función de Postgres
