¿Cómo puedo convertir todas las columnas en mi base de datos para que no distingan entre mayúsculas y minúsculas?

En la misma línea que el original, entonces, debería poder hacer lo siguiente. Esto cambia el nombre de todas las columnas que aún no están en minúsculas, extrayéndolas del esquema de información, generando SQL para los cambios, almacenándolo en un archivo y luego ejecutando el SQL nuevamente.

\t on
select 'ALTER TABLE '||'"'||table_name||'"'||' RENAME COLUMN '||'"'||column_name||'"'||' TO ' || lower(column_name)||';' 
from information_schema.columns 
where table_schema = 'public' and lower(column_name) != column_name
\g /tmp/go_to_lower
\i /tmp/go_to_lower