Funciones agregadas en varias columnas en postgres

Con una subconsulta tienes todas las filas a tu disposición:

SELECT sum(val) FROM (
    SELECT unnest(array[a1,a2,a3]) as val FROM table) alias;

También puede agrupar sus filas, por ejemplo:

SELECT field, sum(val) FROM (
    SELECT field, unnest(array[a1,a2,a3]) as val FROM table) alias
GROUP BY field;