URLField es en realidad CharField compatible con la verificación de patrones de URL basada en Regexp y un validador en línea (que fue reemplazado por un validador basado en RegEx), puede usar TextField si no le importa la limitación de longitud de la URL
from django.core.validators import URLValidator
# in model
field = models.TextField(validators=[URLValidator()])
Además, el uso de CharField o TextField depende de si desea una restricción de longitud máxima en el campo y qué tipo de elemento es más adecuado para editar:área de texto o entrada. En el lado de PostgreSQL, no hay una diferencia significativa.