El mensaje de error que tiene allí no es una razón para reiniciar la base de datos; no es un problema de la base de datos. Su aplicación tiene demasiadas conexiones, probablemente porque olvidó configurar su conjunto de conexiones. Ese no es un problema del servidor de base de datos y puede solucionarlo sin reiniciar el servidor de base de datos.
Si detiene su aplicación Play o reconfigura su conjunto de conexiones, el problema desaparecerá.
Otra opción es poner su instancia de Heroku en modo de mantenimiento y luego volver a sacarla.
Dado que heroku no le permite conectarse como superusuario (por buenas razones) no puede usar ese espacio de superusuario reservado para conectarse y administrar conexiones como lo haría con PostgreSQL normal.
Véase también:
http://wiki.postgresql.org/wiki/Number_Of_Database_Connections
Si no eres usuario de Heroku y encontraste esto:
Con PostgreSQL normal, puede desconectar su cliente del extremo del servidor utilizando una conexión PostgreSQL a su servidor. ¿Ves cómo dice que hay un espacio reservado para "conexiones de superusuario"? Conéctese a Pg como superusuario (postgres usuario por defecto) usando PgAdmin-III o psql .
Una vez que esté conectado, puede ver otros clientes con:
SELECT * FROM pg_stat_activity;
Si desea finalizar todas las conexiones excepto la suya, puede ejecutar:
SELECT procpid, pg_terminate_backend(procpid)
FROM pg_stat_activity WHERE procpid <> pg_backend_pid();
Agregar AND datname = current_database y/o AND usename = <target-user-name> según corresponda.
