No necesita autoconectar el EntityManager , Spring se encarga de todo esto por ti.
En su lugar, en su repositorio necesita definir un nuevo método y anotarlo con @Query .
Ejemplo:
@Query(value = "select current_timestamp from #{#entityName} u")
String findTimestamp();
Puede encontrar más información sobre el uso de @Query en los documentos de primavera:https://docs.spring.io/spring-data/jpa/docs/current/reference/html/#jpa.query-methods.at-query
.
