Cómo usar la búsqueda PreparedStatement y Case INSensible

Ponga familyName o GivenName en minúsculas también, ya que ya está utilizando LOWER DB API

String query ="SELECT agent.familyname, agent.givenname" +
                        " FROM agent" +
                        " WHERE agent.agentid = piececreation.agentid" +
                        " AND (LOWER(familyname) = '"+agent_lastname.toLowerCase()+"' OR LOWER(givenname) = '"+agent_name.toLowerCase()+"') ORDER by familyname";

Cuando está utilizando PreparedStatement no agregue valores directamente en su SQL, si lo hace, es propenso a ataque SQL en su lugar, parametriza tus valores.

String query = 
                "SELECT agent.familyname, agent.givenname"
                + " FROM agent"
                + " WHERE agent.agentid = ?"
                + " AND (" 
                + " LOWER(familyname) = ? OR LOWER(givenname) = ?" 
                + ") " 
                + " ORDER by familyname";


        pst.setInt(1, piececreation.agentid);
        pst.setString(2, agent_lastname.toLowerCase());
        pst.setString(3, agent_name.toLowerCase());

Luego establezca los valores llamando a los métodos setXXX apropiados como se define aquí .

Puede leer el tutorial aquí