#1045 - Acceso denegado para el usuario 'root'@'localhost' (con contraseña:SÍ)

Primero cambié la contraseña de root ejecutando mysql en un aviso con

mysql -u root -p

Actualizar contraseña:

UPDATE mysql.user SET Password=PASSWORD('MyNewPass') WHERE User='root';

Línea editada en el archivo config.inc.php con la nueva contraseña de root:

$cfg['Servers'][$i]['password'] = 'MyNewPass'

Detenga y reinicie el servicio mysql (en Windows:mysql_stop.bat /mysql_start.bat )

¡y consiguió que phpMyAdmin funcionara!

EDIT 2017:para MySQL≥5.7 use authentication_string en lugar de Password (ver esta respuesta ):

UPDATE mysql.user SET authentication_string=PASSWORD('MyNewPass') WHERE User='root';