Cómo filtrar una matriz en un subdocumento con MongoDB

Usando aggregate es el enfoque correcto, pero necesita $unwind la list matriz antes de aplicar el $match para que pueda filtrar elementos individuales y luego usar $group para volver a armarlo:

db.test.aggregate([
    { $match: {_id: ObjectId("512e28984815cbfcb21646a7")}},
    { $unwind: '$list'},
    { $match: {'list.a': {$gt: 3}}},
    { $group: {_id: '$_id', list: {$push: '$list.a'}}}
])

salidas:

{
  "result": [
    {
      "_id": ObjectId("512e28984815cbfcb21646a7"),
      "list": [
        4,
        5
      ]
    }
  ],
  "ok": 1
}

Actualización de MongoDB 3.2

A partir de la versión 3.2, puede usar el nuevo $filter operador de agregación para hacer esto de manera más eficiente al incluir solo la list elementos que desea durante un $project :

db.test.aggregate([
    { $match: {_id: ObjectId("512e28984815cbfcb21646a7")}},
    { $project: {
        list: {$filter: {
            input: '$list',
            as: 'item',
            cond: {$gt: ['$$item.a', 3]}
        }}
    }}
])